الانتقال المتوسط - الجزئي الارتباط الذاتي

تحليل سلسلة الوقت تسا. يحتوي على فئات نموذجية ووظائف مفيدة لتحليل السلاسل الزمنية ويشمل هذا حاليا نماذج الانحدار الذاتي المتحد المتغير أر ونماذج الانحدار الذاتي المتجه فار ونماذج التحرك الانحداري المتحد أحادي المتغير أرما كما يتضمن إحصائيات وصفية للسلاسل الزمنية، على سبيل المثال الارتباط الذاتي، وجزء من وظيفة الترابط الذاتي و بيريودوغرام، فضلا عن الخصائص النظرية المقابلة من أرما أو العمليات ذات الصلة ويشمل أيضا أساليب للعمل مع الانحدار الذاتي والانتقال المتوسط ​​متخلفة متعدد الحدود بالإضافة إلى ذلك، الاختبارات الإحصائية ذات الصلة وبعض وظائف المساعد مفيدة متوفرة. تم إما إما عن طريق دقيقة أو مشروطة أقصى احتمال أو المشروطة المربعات الصغرى، إما باستخدام كالمان تصفية أو مرشحات مباشرة. حاليا، وظائف والفئات يجب أن يتم استيرادها من وحدة المقابلة، ولكن سيتم توفير الطبقات الرئيسية في مساحة الاسم هيكل الوحدة هو ضمن is. stattools الخصائص التجريبية والاختبارات ، أسف، باسف، غر غب-سباسيتي، أدف أونيت روت تيست و لجونغ-بوكس تيست و others. armodel ونفرداريت أوتورجريسيف بروسيس والتقدير مع احتمالية قصوى مشروطة ودقيقة وشرط أقل المربعات. اريمامودل ونيفراريت أرما العملية، تقدير مع المشروط واحتمال أقصى الدقيق، المخرجات، متغير فار، متجه فار، متجه فار، عملية تحليل الانحدار الذاتي، تحليل استجابة النبضات، تحليل تحلل أخطاء التنبؤ، أدوات تصور البيانات. فئات تقدير كالمانف ل أرما ونماذج أخرى مع مل دقيق باستخدام خصائص كالمان Filter. armaprocess لعمليات أرما مع المعلمات المعطاة، وهذا يشمل أدوات لتحويل بين أرما، ما و أر التمثيل وكذلك أسف، باسف، الكثافة الطيفية، الدالة استجابة الدافع وما شابه ذلك. على غرار أرمابروسيس ولكن تعمل في مجال الترددات. اتسولس وظائف المساعد إضافية، لإنشاء صفائف من المتغيرات المتخلفة، بناء ريجريسورس للاتجاه، ديتريند و مشابهة. المرشح وظيفة المساعد لتصفية الوقت سلسلة. بعض الوظائف الإضافية التي هي أيضا مفيدة لتحليل سلسلة زمنية هي في أجزاء أخرى من أجهزة القياس، على سبيل المثال اختبارات إحصائية إضافية. وتتوفر بعض الوظائف ذات الصلة أيضا في ماتلوتليب، نيتيمي، وقد صممت هذه الوظائف أكثر للاستخدام في معالجة الإشارات حيث تتوفر سلاسل زمنية أطول وتعمل في كثير من الأحيان في مجال التردد. الإحصاء الوصفي والاختبارات. x، غير متحيز، ديميان، fft.2 2 الارتباط الذاتي الجزئي الدالة PACF. Printer-فريندلي فيرسيون. بشكل عام، فإن الارتباط الجزئي هو ارتباط شرطي. وهو الارتباط بين متغيرين تحت افتراض أننا نعرف ونأخذ في الاعتبار القيم من بعض المتغيرات الأخرى. على سبيل المثال، النظر في سياق الانحدار الذي متغير الاستجابة y و x 1 x 2 و x 3 متغيرات تنبؤية العلاقة الجزئية بين y و x 3 هي العلاقة بين المتغيرات المحددة مع الأخذ بعين الاعتبار كيفية y و x 3 ترتبط ب x 1 و x 2. في الانحدار، يمكن العثور على هذا الارتباط الجزئي من خلال ربط البقايا من انحداريين مختلفين 1 الانحدار الذي نتوقع ذ من x 1 و x 2 2 الانحدار الذي نتوقع x 3 من x 1 و x 2 في الأساس، نحن نربط أجزاء y و x 3 التي لا تنبأ بها x 1 و x 2. أكثر رسميا، يمكننا تعريف الارتباط الجزئي الذي وصفه فقط. لاحظ أن هذا هو أيضا كيف المعلمات من أر يتم تفسير نموذج الهروب التفكير في الفرق بين تفسير نماذج الانحدار. y beta0 beta1x 2 النص y beta0 beta1x beta2x 2. في النموذج الأول، 1 يمكن تفسيرها على أنها التبعية الخطية بين x 2 و y في النموذج الثاني، 2 سوف تفسر على أنها التبعية الخطية بين x 2 و y مع التبعية بين x و y تمثل بالفعل. وبالنسبة لسلسلة زمنية، يعرف الارتباط الذاتي الجزئي بين شت و x بالارتباط الشرطي بين شت و x شرطي على x ث 1 x t-1 مجموعة الملاحظات التي تأتي بين الوقت نقطتان t و t h. ويعرف الترابط الذاتي الجزئي من الدرجة الأولى بحيث يساوي الترابط الذاتي من الدرجة الأولى. الترابط الذاتي الجزئي من الدرجة الثانية هو. وهذا الارتباط بين القيم بفترتين زمنيتين بصرف النظر مشروطا بمعرفة القيمة بين بالمناسبة، فإن التباينين ​​في القاسم سوف يساوي كل منهما الآخر في سلسلة ثابتة. الترتيب الثالث تأخر الارتباط الذاتي الجزئي هو. وبالتالي، لأي تأخر. بشكل نموذجي، التلاعب مصفوفة لها علاقة مع مصفوفة التباين منيتم استخدام التوزيع متعدد المتغيرات لتحديد تقديرات أوتوكوريلاتيونس الجزئية. بعض الحقائق المفيدة حول أنماط باسف و أسف. وغالبا ما يتم القيام به نموذج نموذج أر مع PACF. For نموذج أر، و باسف النظرية قبالة قبالة ترتيب النموذج وتعني العبارة "أوفتوكوريلاتيونس" من الناحية النظرية أوتوكوريلاتيونس الجزئية تساوي 0 خارج تلك النقطة وبعبارة أخرى، فإن عدد أوتوكوريلاتيونس الجزئية غير الصفر يعطي ترتيب نموذج أر حسب ترتيب النموذج نعني التأخر الأكثر تطرفا من x الذي يستخدم كمنبئ. مثال في الدرس 1 2، حددنا نموذج أر 1 لسلسلة زمنية من الأرقام السنوية للزلازل في جميع أنحاء العالم ذات حجم زلزالي أكبر من 7 0 وفيما يلي نموذج نموذج تحليل الأداء (باسف) لهذه السلسلة لاحظ أن أول تكون قيمة التأخر هامة إحصائيا، في حين أن الترابطات التلقائية الجزئية لجميع الفجوات الأخرى ليست ذات دلالة إحصائية وهذا يوحي بنموذج أر 1 ممكن لهذه البيانات. وغالبا ما يكون تعريف نموذج ما أفضل القيام به مع أسف بدلا من PACF. For نموذج ما، لا يغلق باسف النظرية، ولكن بدلا من ذلك تنحرف نحو 0 بطريقة ما نمط أكثر وضوحا لنموذج ما هو في أسف سوف أسف لها أوتوكوريلاتيونس غير الصفر فقط في التأخر في النموذج. ليسون 2 1 شملت العينة التالية أسف لسلسلة ما 1 المحاكاة لاحظ أن الترابط الذاتي الترابط ذو دلالة إحصائية في حين أن جميع أوتوكوريلاتيونس لاحقة ليست وهذا يشير إلى نموذج ما 1 الممكنة للملاحظة data. Theory وكان النموذج المستخدم في المحاكاة شت 10 ووت 0 7 w t-1 من الناحية النظرية، فإن الترابط الذاتي الأول 1 1 1 2 7 1 7 2 4698 والترابط التلقائي لجميع الفواصل الأخرى 0. النموذج الأساسي المستخدم في محاكاة ما 1 في وكان الدرس 2 1 شت 10 ووت 0 7 w t-1 فيما يلي الترابط الذاتي الجزئي للجزء باسف لهذا النموذج لاحظ أن النمط التدريجي ينخفض ​​تدريجيا إلى ملاحظة 0.R تم إنشاء باسف الموضحة للتو في R مع هذين الأمرين. ما 1pacf أرماكف أماه 36، مؤامرة الحق الحقيقي MA1pacf، نوع h، باسف النظري الرئيسي ل ما 1 مع ثيتا 0 7.2 1 نماذج متوسط ​​الحركة نماذج ما. قد تتضمن نماذج سلسلة الوقت المعروفة باسم نماذج أريما مصطلحات الانحدار الذاتي أو متوسط ​​المصطلحات المتحركة في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في وقت واحد سيريز لمتغير شت هو قيمة متخلفة من شت على سبيل المثال، فإن فترة الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 مضروبا في معامل يعرف هذا الدرس المصطلحات المتحركة المتوسطة. المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ الماضي مضروبا من خلال معامل. L ووت أوفيرزيت N 0، سيغما 2w، وهذا يعني أن الوزن متناظرة، موزعة بشكل مستقل، مع كل توزيع طبيعي يعني 0 ونفس التباين. شت مو وت theta1w. The 2nd ترتيب متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك، يرمز إليها ما 2 هو. شت مو وت theta1w theta2w. The q من أجل نموذج المتوسط ​​المتحرك، يرمز إليها ما q هو. شت مو w theta1w theta2w دوتس thetaqw. Note العديد من الكتب المدرسية والبرامج تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل شروط هذا لا تغيير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا تقلب علامات جبري من قيم معامل المقدرة وشروط أونكارد في الصيغ ل أكفس والتباينات تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق من ما إذا كانت قد استخدمت علامات سلبية أو إيجابية من أجل الكتابة بشكل صحيح النموذج المقدر R يستخدم علامات إيجابية في النموذج الأساسي لها، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج 1 ما. لاحظ أن القيمة غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0 وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما 1 الممكنة. بالنسبة للطلاب المهتمين، البراهين لهذه الخصائص هي تذييل لهذه النشرة. المثال 1 افترض أن نموذج ما 1 هو شت 10 بالوزن 7 ث t-1 حيث وت أوفيرزيت N 0،1 وبالتالي فإن معامل 1 0 7 ث وتعطى أسف النظري by. A مؤامرة من هذا أسف يلي. المؤامرة فقط يظهر هو أسف النظري ل ما 1 مع 1 0 7 في الممارسة العملية، فاز عينة تي عادة ما توفر مثل هذا النمط واضح باستخدام R، ونحن محاكاة ن 100 عينة القيم باستخدام نموذج شت 10 ط 7 w t-1 حيث w t. iid N 0،1 لهذه المحاكاة، مؤامرة سلسلة زمنية من البيانات عينة يتبع يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. أكف عينة لمحاكاة البيانات التالية نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1 لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما 1 الأساسي، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0 A عينة مختلفة سيكون لها عينة مختلفة قليلا أسف هو مبين أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العريضة. خصائص تيروريتيكال من سلسلة زمنية مع ما 2 نموذج. للحصول على نموذج ما 2، الخصائص النظرية هي التالية. ملاحظة أن الوحيد نونزيرو القيم في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2 أوتوكورات أيونات لتخلفات أعلى هي 0 لذا فإن عينة أسف ذات أوتوكوريلاتيونس كبيرة عند الفارقين 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما 2 model. iid N 0،1 المعاملات هي 1 0 5 و 2 0 3 لأن هذا هو ما 2، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2.Values ​​من أوتوكوريلاتيونس نونزيرو are. A مؤامرة من أسف النظرية يتبع. كما هو الحال دائما تقريبا، وفاز البيانات عينة تي تتصرف تماما لذلك تماما كما نظرية نحن محاكاة ن 150 عينة القيم للنموذج شت 10 بالوزن 5 ث t-1 3 ث t-2 حيث w t. id n 0،1 سلسلة الوقت سلسلة من البيانات يتبع كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل يمكن أن تروي الكثير من ذلك. نموذج أسف للبيانات المحاكاة يتبع النمط هو نموذجي للحالات التي قد يكون نموذج ما 2 مفيدة هناك اثنين من طفرات إحصائية كبيرة في التأخر 1 و 2 تليها غير - قيم هامة للتخلفات الأخرى لاحظ أنه نظرا لخطأ المعاينة، لم تتطابق العينة أسف والنموذج النظري تماما. أسف للماجستير العامة q نماذج. خاصية نماذج ما q بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع الفواصل q. Non تفرد الاتصال بين قيم 1 و rho1 في ما 1 نموذج. في نموذج ما 1، لأي قيمة 1 1 المتبادلة يعطي نفس القيمة ل. على سبيل المثال، استخدم 0 5 ل 1 ثم استخدم 1 0 5 2 ل 1 أنت ليرة لبنانية الحصول على rho1 0 4 في كلتا الحالتين. لإرضاء تقييد نظري يسمى العكوس نقيد نماذج ما 1 لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1 في المثال الذي أعطيت للتو، 1 0 5 ستكون قيمة المعلمة المسموح بها، في حين أن 1 1 0 5 2 لن. ويقال إن قابلية نماذج ما. قلب ما أن تكون قابلة للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لتلاقي ترتيب لانهائي نموذج أر من خلال التقارب، فإننا نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود مرة أخرى في time. Invertibility هو تقييد مبرمجة في برامج سلسلة زمنية تستخدم لتقدير معامل إيسينتس من النماذج مع شروط ما انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات وترد معلومات إضافية حول تقييد قابلية للماجستير 1 نماذج في الملحق. نظرية متقدمة ملاحظة لنموذج ما q مع أسف المحدد، هناك فقط نموذج واحد قابل للانعكاس الشرط اللازم للانعكاس هو أن المعاملات لها قيم مثل أن المعادلة 1- 1 y - - كيق 0 لديها حلول ل y تقع خارج دائرة الوحدة. رمز للأمثلة. في المثال 1، النظري أسف للنموذج شت 10 وت 7w t-1 ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة وعينة أسف للبيانات المحاكية كانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية. اكفما 1 أرماكف ما c 0 7، 10 تأخر من أسف ل ما 1 مع theta1 0 7 تأخر 0 10 يخلق متغير يدعى التأخر الذي يتراوح من 0 إلى 10 تأخر مؤامرة، acfma1، زليم ج 1،10، يلب r، نوع h، أسف الرئيسي ل ما 1 مع theta1 0 7 أبلين h 0 يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول e أسف ويخزنه في كائن اسمه acfma1 اختيارنا ل name. The مؤامرة قيادة المؤامرات الأمر 3 يتخلف مقابل القيم أسف للتخلف 1 إلى 10 المعلمة يلب تسميات المحور ص والمعلمة الرئيسية يضع عنوان على المؤامرة. للاطلاع على القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1.The محاكاة و المؤامرات تمت مع الأوامر التالية. قائمة ما c 0 7 يحاكي n 150 القيم من ما 1 x شك 10 يضيف 10 لجعل يعني 10 المحاكاة الافتراضية يعني 0 مؤامرة x، نوع b، الرئيسية محاكاة ما 1 البيانات أسف x، زليم c 1،10، أسف الرئيسية لمحاكاة بيانات العينة. في المثال 2، قمنا بتآمر أسف النظري للنموذج شت 10 بالوزن 5 ث t-1 3 ث t-2 ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج وتآمر سلسلة الوقت العينة وعينة أسف للمحاكاة البيانات R الأوامر المستخدمة كانت. أسفما 2 أرماكف ما c 0 5،0 3، acfma2 متخلفة 0 10 تأخر مؤامرة، acfma2، زليم c 1،10، يلب r، نوع h، أسف الرئيسية لما 2 مع ثيتا 0 5، ثيتا 0 3 أبلين h 0 قائمة أماه c 0 5، 0 3 x شك 10 مؤامرة x، نوع b، الرئيسية محاكاة ما 2 سلسلة أسف x، زليم c 1،10، أسف الرئيسي لمحاكاة ما 2 data. Appendix برهان خصائص ما 1 . للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما 1.Variance شت النص النص مو بالوزن wta1 w 0 النص النص wt1twww سيغما 2w ثيتا 21 سيغما 2W 1 ثيتا 21 سيغما 2W. When h 1، والتعبير السابق 1 w 2 لأي h 2 ، والتعبير السابق 0 والسبب هو أنه، من خلال تعريف الاستقلال للوزن E وكوج 0 لأي كي جي وعلاوة على ذلك، لأن وزنها يعني 0، E ويوج E وي 2 w 2.For سلسلة زمنية. تطبيق هذه النتيجة للحصول على و أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسها هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كأنها أمر لا نهائية نموذج أر التي تتقارب بحيث أن المعاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب وسوف نبرهن على عكسية ل ما 1 نموذج. نحن ثم العلاقة 2 ل w t-1 في المعادلة 1. 3 زت وت ثيتا z - theta1w وت theta1z - ثيتا 2w. At الوقت t-2 المعادلة 2 يصبح. نحن ثم استبدال العلاقة 4 ل w t-2 في المعادلة 3. زت وزن theta1 z - ثيتا 21w وت theta1z - ثيتا 21 ض - theta1w وت theta1z - theta1 2z ثيتا 31w. If كنا على مواصلة بلا حدود، فإننا سوف تحصل على نموذج لانهائية أر نموذج. زت وت theta1 z - ثيتا 21z ثيتا 31z - ثيتا 41z دوتس. ملاحظة ومع ذلك، أنه إذا 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z سوف تزيد بلا حدود في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب لمنع هذا، نحن بحاجة 1 1 هذا هو الشرط لنموذج ما 1 قابل للانعكاس. إنفينيت النظام ما نموذج. في الأسبوع 3، سنرى أن نموذج أر 1 يمكن تحويلها إلى لانهائية النظام ما نموذج. شت - مو وت phi1w فاي 21w النقاط في k1 w النقاط سوم في j1w. This مجموع مصطلحات الضوضاء البيضاء الماضية يعرف باسم التمثيل السببي لل أر 1 وبعبارة أخرى، شت هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات العودة إلى الوراء وهذا ما يسمى أمر لانهائي ما أو ما أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي MA. Recall في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة 1 هو أن 1 1 اسمحوا s حساب فار شت باستخدام التمثيل السببي. وهذه الخطوة الأخيرة يستخدم حقيقة أساسية حول سلسلة هندسية تتطلب phi1 1 خلاف ذلك سلسلة يتباعد.